R7年度　騒音・振動特論　問7

問7

拡散音場とみなせる工場内で，音響パワーレベルが85dBの機械が稼働している。同じ機械をさらに2台導入することにしたが，内壁を吸音処理することによって，室内平均音圧レベルが増加しないようにしたい。室内の平均吸音率は少なくとも何倍にすればよいか。なお，室内の総表面積は500m\(^{2}\)であり，機械の導入及び吸音処理の前後でその面積は変わらないものとする。

(1)　√3

(2)　3

(3)　2√3

(4)　6

(5)　6√3

解答

(2)

解説

本問題は下記公式を用いて求めます。

\(L_{p}=L_{W}+10log\large{\frac{4}{A}}\)

ここで，A = α・Sであり，αは吸音率，Sは表面積です。

問題文を読むと，現状の1台に対して2台追加するため合計で3台になります。よって音圧レベルは，10log3 = 4.7dBの増加することになります。
これに対して音圧レベルを現状と同じにしたいため，-4.7dBする必要があります。

また問題文を読むと，吸音率のみを変更して-4.7dBすると記載があるため，公式の下記部分のみに着目して求めます。

\(10log\large{\frac{4}{α・S}}\)

上記公式を用いて，αに何倍をすれば-4.7dBになるかを考えます。

\(=10log\large{\frac{1}{x}\frac{4}{α・S}}\)

\(=10log{\large\frac{4}{α・S}}+10log{\large\frac{1}{x}}\)

\(=10log{\large\frac{4}{α・S}}-10logx\)

よって，第2項に着目し，-10logx = -4.7dB を満たせば良いと分かるため，x = 3と求まります。